【品質工程】管制圖的為什麼(2)：Control Chart為何「組內變異」最小、「組間變異」最大?

SPC裡頭有一個觀念叫做「組內變異」以及「組間變異」。
當我們建構SPC時，我們會希望「組內變異」盡可能的小，而「組間變異」盡可能的大，但很多人並不清楚這點。

Control Chart組內變異

SPC的每一組以樣本n形成的分佈就稱為「組內變異」，組內變異的定義是該組數據的樣本標準差S
(當n<10時，也可以用全距R的方式推估母體變異數)。

組內變異談的是一組樣本特性它的分佈集不集中？

如果組內變異分佈的很集中，我們會傾向於相信這是一群來自於相同母體的樣本；但如果組內變異分佈的很離散，我們就會覺得這是一群來自於不同母體的樣本。

要想讓樣本的組內變異的分佈集中一些，我們需要在抽樣時留意抽樣方法，避免抽樣方法造成組內變異過大，這就是常見的「瞬時抽樣法」想要達成的目的。

透過瞬時抽樣，我們在每個固定週期的短時間(例如每小時抽樣)內連續不間斷抽出5個待測物(Ex: n=5)。
此時我們憑藉的是一個假設：該製程在這麼短的時間內所受到的各種製程參數、因子的影響最小，幾乎可以忽視，因此我們可以相信這些樣本的組內變異足夠小。這種抽樣方式幫助我們在繪製SPC的過程中排除抽樣方法對樣本的組內變異造成影響。

組間變異

當我們執行多組上述的抽樣方法之後，我們會得到一連串的組數據；
此時這些群組中的所有樣本值的標準差便稱為「組間變異」。

「組間變異」談的是組與組的數據之間的分佈集不集中？

如果數據群與數據群之間的分佈過於集中，則傾向認為製程經過一段時間之後的變異對群組之間的影響不大，這會使得數據群無法產生常態分配的效果，自然無法形成良好的SPC。「瞬時抽樣法」則期望每隔一段固定時間抽出樣本，例如每隔一小時或每隔八小時，由固定的間隔時間抽出固定的樣本觀測製程變異。如果間隔一段時間之後抽出的樣本分佈仍和前幾次的樣本分佈接近，那那麼這中間勢必有一些奇怪的問題隱藏在製程裡面。

如果你發現你公司的SPC不是使用上述的瞬時抽樣法抽樣，就有可能犯下抽樣的錯誤；當然，抽樣方法不只有一種，但瞬時抽樣是最常見的方式，你必須要了解其中的原理。